Большой энциклопедический словарь - непрерывная функция
Непрерывная функция
непрерывная функция
функция, обладающая тем свойством, что ее значения сколь угодно мало изменяются с изменением аргумента, если только сами изменения аргумента достаточно малы. Функции, встречающиеся в различных разделах математики и ее приложений к естествознанию и технике, обычно являются непрерывными функциями, за исключением, возможно, отдельных значений аргумента, при которых функции "терпят разрыв".
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Непрерывная функция, функция, получающая бесконечно малые приращения при бесконечно малых приращениях аргумента. Однозначная функция f (x) называется непрерывной при значении аргумента x0, если для всех значений аргумента х, отличающихся достаточно мало от x0, значения функции f (x) отличаются сколь угодно мало от ее значения f (x0). Точнее, функция f (х) называется непрерывной при значении аргумента x0 (или, как говорят, в точке x0), если каково бы ни было e > 0, можно указать такое d > 0, что при |х — х0| < d будет выполняться неравенство |f (x) — f (x0)| < e. Это определение равносильно следующему: функция f (x) непрерывна в точке x0, если при х, стремящемся к x0, значение функции f (x) стремится к пределу f (x0). Если все условия, указанные в определении Н. ф., выполняются только при х ? х0 или только при х ? х0, то функция называется, соответственно, непрерывной справа или слева в точке x0. Функция f (x) называется непрерывной н а отрезке а, b, если она непрерывна в каждой точке х при а < х < b и, кроме того, в точке а непрерывна справа, а в точке b — слева. Понятию Н. ф. противопоставляется понятие разрывной функции. Одна и та же функция может быть непрерывной для одних и...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5284 | |
2 | 2779 | |
3 | 2668 | |
4 | 2653 | |
5 | 2172 | |
6 | 2167 | |
7 | 1920 | |
8 | 1771 | |
9 | 1769 | |
10 | 1736 | |
11 | 1486 | |
12 | 1482 | |
13 | 1388 | |
14 | 1336 | |
15 | 1293 | |
16 | 1257 | |
17 | 1244 | |
18 | 1159 | |
19 | 1144 | |
20 | 1066 |